ตำบลนายางกลัก อำเภอเทพสถิต มีประชาชนอพยพมาตั้งถิ่นฐาน บ้านเรือนรวมกันเป็นกลุ่มต่อมาจัดตั้งเป็นหมู่บ้าน และตำบล นายางกลัก เดิมขึ้นอยู่กับอำเภอบำเหน็จณรงค์ต่อมาปี 2519 จัดตั้งเป็นตำบลหนึ่งของกิ่งอำเภอเทพสถิตหรืออำเภอเทพสถิตในปัจจุบัน ปัจจุบันมี 13 หมู่บ้าน